【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

【答案】1 2

【解析】試題分析:()設(shè)出等比數(shù)列的公比q,由,利用等比數(shù)列的通項公式化簡后得到關(guān)于q的方程,由已知等比數(shù)列的各項都為正數(shù),得到滿足題意q的值,然后再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式化簡,把求出的q的值代入即可求出等比數(shù)列的首項,根據(jù)首項和求出的公比q寫出數(shù)列的通項公式即可;()把()求出數(shù)列{an}的通項公式代入設(shè)bnlog3a1log3a2log3an,利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及等差數(shù)列的前n項和的公式化簡后,即可得到bn的通項公式,求出倒數(shù)即為的通項公式,然后根據(jù)數(shù)列的通項公式列舉出數(shù)列的各項,抵消后即可得到數(shù)列{}的前n項和

試題解析:()設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,9a2a69,所以q2

由條件可知q0,q.由2a13a212a13a1q1,所以a1

故數(shù)列{an}的通項公式為an

bnlog3a1log3a2log3an=-(12n)=-

所以數(shù)列的前n項和為

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(1)求圓C的方程;
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E,F分別是A1C1BC的中點(diǎn).

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女生:

睡眠時間(小時)

[4,5)

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9]

人數(shù)

2

4

8

4

2

男生:

睡眠時間(小時)

[4,5)

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9]

人數(shù)

1

5

6

5

3


(1)現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”,從睡眠時間不足6小時的女生中隨機(jī)抽取2人,求此2人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率;
(2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時間與性別有關(guān)”?

睡眠時間少于7小時

睡眠時間不少于7小時

合計

男生

女生

合計

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中n=a+b+c+d)

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(1) 求證: ∥平面

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