（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；

（2）求棱錐E-DFC的體積；

（3）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關系，經過調查得到如下數(shù)據：

調查小組先從這6組數(shù)據中選取4組數(shù)據求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據進行檢驗.檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當回歸方程”.

（1）若選取的是后面4組數(shù)據，求關于的線性回歸方程；

（2）判斷（1）中的方程是否是“恰當回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？

附：對于一組數(shù)據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，.

【題目】已知頂點在原點，焦點在x軸的負半軸的拋物線截直線y=x＋所得的弦長|P1P2|=4，求此拋物線的方程．

【題目】如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且．

(1)求橢圓C的標準方程：

(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在其定義域上是單調遞增函數(shù).

（2）設，當時，不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

【題目】根據某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據，得到某河流水位（單位：米）的頻率分布直方圖如下.將河流水位在，，，，，，各段內的頻率作為相應段的概率，并假設每年河流水位變化互不影響.

（1）求未來4年中，至少有2年該河流水位的概率（結果用分數(shù)表示）.

（2）已知該河流對沿河工廠的影響如下：當時，不會造成影響；當時，損失50000元；當時，損失300000元.為減少損失，工廠制定了三種應對方案.

方案一：不采取措施；

方案二：防御不超過30米的水位，需要工程費用8000元；

方案三：防御34米的最高水位，需要工程費用20000元.

試問哪種方案更好，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求在處的切線方程；

（2）若有且只有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.