【題目】為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意得，在△F1PF2中，∠F1PF2＝60°，|F1P|+|PF2|＝＝，|F1F2|＝4，利用余弦定理可求得|F1P||PF2|的值，從而可求得△PF1F2的面積．

∵橢圓，∴＝，b＝2，c＝2．又∵P為橢圓上一點，∠F1PF2＝60°，

且F1、F2為左右焦點，由橢圓的定義得|F1P|+|PF2|＝＝，|F1F2|＝4，

∴|F1F2|2＝|PF1|+|PF2|-2|PF1||PF2|cos60°

=（|PF1|+|PF2|）2﹣2|PF1||PF2|﹣2|F1P||PF2|cos60°

＝32﹣3|F1P||PF2|

＝16

∴|F1P||PF2|＝，∴＝|PF1||PF2|sin60°＝××＝．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市場份額又稱市場占有率，它在很大程度上反映了企業(yè)的競爭地位和盈利能力，是企業(yè)非常重視的一個指標.近年來，服務機器人與工業(yè)機器人以迅猛的增速占領了中國機器人領域龐大的市場份額，隨著“一帶一路”的積極推動，包括機器人產業(yè)在內的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間，某市場研究人員為了了解某機器人制造企業(yè)的經營狀況，對該機器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場份額進行了調查，得到如下資料：

月份

1

2

3

4

5

6

市場份額

11

163

16

15

20

21

請根據上表提供的數(shù)據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并預測該企業(yè)2017年7月份的市場份額.

如圖是該機器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產品銷售頻數(shù)（單位：天）統(tǒng)計圖.設銷售產品數(shù)量為，經統(tǒng)計，當時，企業(yè)每天虧損約為200萬元；

當時，企業(yè)平均每天收入約為400萬元；

當時，企業(yè)平均每天收入約為700萬元.

①設該企業(yè)在六月份每天收入為，求的數(shù)學期望；

②如果將頻率視為概率，求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率.

附：回歸直線的方程是，其中

， ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合為下述條件的函數(shù)的集合：①定義域為；②對任意實數(shù)，都有．

（1）判斷函數(shù)是否為中元素，并說明理由；

（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，證明：；

（3）設和都是中的元素，求證：也是中的元素，并舉例說明，不一定是中的元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點且圓心在曲線 上．

（1）若圓分別與軸、軸交于點（不同于原點），求證：的面積為定值；

（2）設直線與圓交于不同的兩點，且，求圓的方程；

（3）點在直線上，過點引圓（題（2））的兩條切線，切點為，求證：直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列 ，若存在正整數(shù)，使得該數(shù)列由個互不相同的實數(shù)組成，且對于任意的正整數(shù)，中至少有一個等于，則稱數(shù)列具有性質.集合.

（1）若，，判斷數(shù)列是否具有性質；

（2）數(shù)列具有性質，且，求的值；

（3）數(shù)列具有性質，對于中的任意元素，為第個滿足的項，記 ，證明：“數(shù)列具有性質”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，且每個周期均包含個不同實數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，側面底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，，，，E，F分別為AD，PC的中點．

Ⅰ求證：平面BEF；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（、為常數(shù)且），滿足條件，且方程有等根.

（1）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，，使當定義域為時，值域為？如果存在，求出，的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于往屆高三年級數(shù)學學科的學習方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數(shù)學課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測效果”的模式，并記錄了某學生的記題型時間（單位：）與檢測效果的數(shù)據如下表所示.

記題型時間

1

2

3

4

5

6

7

檢測效果

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）據統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關關系，請用相關系數(shù)加以說明（若，則認為與有很強的線性相關關系，否則認為沒有很強的線性相關關系）；

（2）建立關于的回歸方程，并預測該學生記題型的檢測效果；

（3）在該學生檢測效果不低于3.6的數(shù)據中任取2個，求檢測效果均高于4.4的概率.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關系數(shù)

參考數(shù)據：，，，.

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