【題目】在如圖所示的數(shù)陣中每一行從左到右均是首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列，設(shè)第行的等差數(shù)列中的第k項(xiàng)為2，3，，，公差為，若，，且，，，，也成等差數(shù)列．

Ⅰ求；

Ⅱ求關(guān)于m的表達(dá)式；

Ⅲ若數(shù)陣中第i行所有數(shù)之和，第j列所有數(shù)之和為，是否存在i，j滿足，使得成立？若存在，請求出i，j的一組值；若不存在，請說明理由．

【題目】高一年級(jí)某個(gè)班分成8個(gè)小組，利用假期參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)每個(gè)小組必須全員參加，參加活動(dòng)的次數(shù)記錄如下：

Ⅰ從這8個(gè)小組中隨機(jī)選出2個(gè)小組在全校進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)求“選出的2個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)次數(shù)相等”的概率；

Ⅱ記每個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的次數(shù)為X．

求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；

至幾小組每組有4名同學(xué)，小組有5名同學(xué)記“該班學(xué)生參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的平均次數(shù)”為，寫出與EX的大小關(guān)系結(jié)論不要求證明．

（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。

（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為,求的概率；

（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

（1）求圖中a的值；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由；

（3）用樣本估計(jì)總體，若從這批樹苗中隨機(jī)抽取4棵，其中優(yōu)質(zhì)樹苗的棵數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中．）

【題目】命題：已知為實(shí)數(shù)，若關(guān)于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊