【題目】在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài), 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.

(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ) .

【解析】

(Ⅰ) 由于觀眾甲必選1，不選2，則觀眾甲選中3號(hào)歌手的概率為，觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率為，甲乙選票彼此獨(dú)立，故觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率為.

(Ⅱ)X的所有可能取值為0,1,2,3.由(Ⅰ)知，觀眾甲選中3號(hào)歌手的概率為，觀眾乙選中3號(hào)歌手的概率為，則觀眾丙選中3號(hào)歌手的概率也為，則

,,

,.

則X的分布列如下：

X

0

1

2

3

P





.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線E：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，圓C：（x﹣）2+y2＝4，l與圓C交于A，B，圓C與E交于M，N．若A，B，M，N為同一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，則E的方程為（　　）

A. y2＝xB. y2＝xC. y2＝2xD. y2＝2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù)（、、均為實(shí)常數(shù)，）的最小值是0，函數(shù)的零點(diǎn)是和，函數(shù)滿足，其中，為常數(shù).

（1）已知實(shí)數(shù)、滿足、，且，試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosA﹣asinB＝0．

（1）求A；

（2）已知a＝2，B＝，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有、兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽采用7局4勝制．假設(shè)、兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為．

（Ⅰ）求大于4的概率；

（Ⅱ）求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為，離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，.線段的垂直平分線交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列三種說(shuō)法：

①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧()”是假命題．

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3.

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．

其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)的圖象，需對(duì)函數(shù)的圖象所作的變換可以為（ ）

A. 先將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位

B. 先向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

C. 先向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

D. 先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案