【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=，（n∈N*）

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，

（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=（3n﹣1）an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

（1）若cn，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

（2）若點(diǎn)M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點(diǎn)M，N的位置．

（1）求an；

（2）設(shè)Tn＝|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

【題目】已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn) 相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) .

（1）當(dāng)k=1時(shí),求的值；

（2）若的面積等于，求直線(xiàn)的方程.

A．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿(mǎn)分10分）

已知m，n∈R，向量是矩陣的屬于特征值3的一個(gè)特征向量，求矩陣M及另一個(gè)特征值．

B．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿(mǎn)分10分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為( t為參數(shù))，橢圓C的參數(shù)方程為.設(shè)直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

C．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿(mǎn)分10分）

已知x，y，z均是正實(shí)數(shù)，且求證：．

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均不為零．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n， 且 ．

（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的所有值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；

（3）是否存在一條直線(xiàn)與函數(shù)的圖象相切于兩個(gè)不同的點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：，橢圓C2：，C2與C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)之比為∶1，離心率相同．

（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓C2上一點(diǎn)．

① 射線(xiàn)與橢圓C1依次交于點(diǎn)，求證：為定值；

② 過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線(xiàn)，且直線(xiàn)與橢圓C1均有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：為定值．

（1）若，求△AMN的面積；

（2）若k1k2=-2，求證：直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)．