【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，（ ），若對(duì)任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是__________．

【題目】已知圓，點(diǎn)是直線l：上的動(dòng)點(diǎn)，若在圓C上總存在不同的兩點(diǎn)A，B使得，則的取值范圍是_____．

【題目】已知函數(shù)，是常數(shù)且.

（1）若曲線在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；

（2）若（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），試證明：①函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，②函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)滿足.

【題目】用一個(gè)平面去截直立放置的圓柱，得圓柱的下半部分如圖，其中為截面的最低點(diǎn)，為截面的最高點(diǎn)，為線段中點(diǎn)，為截面邊界上任意一點(diǎn)，作垂直圓柱底面于點(diǎn)，垂直圓柱于底面于點(diǎn)，垂直圓柱于底面于點(diǎn)，圓柱底面圓心為。已知為底面直徑，在以為直徑的圓周上，垂直底面，，，，以為原點(diǎn)，為軸正方向，圓柱底面為平面，為軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出與之間滿足的關(guān)系式；

（2）三視圖是解決立體幾何問(wèn)題時(shí)的有效工具，將圓柱下半部分在平面上的投影作為主視圖，在平面上的投影作為俯視圖；在方框中作出主視圖，并說(shuō)明理由；再求出左視圖所圍區(qū)域的面積；

（3）判斷截面的邊界是什么曲線，并證明.再指出截面的面積（不需要證明）

【題目】教材中指出：當(dāng)很小，不太大時(shí)，可以用表示的近似值，即 （1），我們把近似值與實(shí)際值之差除以實(shí)際值的商的絕對(duì)值稱為“相對(duì)近似誤差”，一般用字母表示，即相對(duì)近似誤差

（1）利用（1）求出的近似值，并指出其相對(duì)近似誤差（相對(duì)近似誤差保留兩位有效數(shù)字）

（2）若利用（1）式計(jì)算的近似值產(chǎn)生的相對(duì)近似誤差不超過(guò)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若利用（1）式計(jì)算的近似值產(chǎn)生的相對(duì)近似誤差不超過(guò)，求正整數(shù)的最大值。(參考對(duì)數(shù)數(shù)值:)

【題目】橢圓C：的離心率是，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為．

求橢圓C的方程；

過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在異于點(diǎn)P的定點(diǎn)Q，使得直線l變化時(shí)，總有？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱柱中，邊長(zhǎng)為的正方形，，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段上存在點(diǎn)，使得，并求的值。

A. B. C. D.

【題目】每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立，求該地區(qū)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)350mm的概率．

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤(rùn)為28萬(wàn)元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤(rùn)為元，請(qǐng)你幫助老李分析，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤(rùn)萬(wàn)元的期望更大？并說(shuō)明理由．

【題目】己知數(shù)列，首項(xiàng)，設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在第（2）小題的條件下，令，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)，恒成立，求的取值范圍.