【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（），點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，點(diǎn)的軌跡為。

（Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求面積的最小值。

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”。試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，根據(jù)所抽到的10個(gè)樣本，估計(jì)該地區(qū)滿意度等級(jí)為“級(jí)”的用戶所占的百分比是多少？

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】關(guān)于曲線，有如下結(jié)論：

①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱；

③曲線是封閉圖形；

④曲線不是封閉圖形，且它與圓無(wú)公共點(diǎn)；

⑤曲線與曲線有個(gè)交點(diǎn)，這點(diǎn)構(gòu)成正方形.其中有正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

【題目】在直角坐標(biāo)平面上的一列點(diǎn)簡(jiǎn)記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，（其中是與軸正方向相同的單位向量），則稱為“點(diǎn)列”.

（1）試判斷：，...是否為“點(diǎn)列”？并說(shuō)明理由.

（2）若為“點(diǎn)列”，且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方.任取其中連續(xù)三點(diǎn)，判斷的形狀（銳角，直角，鈍角三角形），并證明.

（3）若為“點(diǎn)列”，正整數(shù)滿足：，且，求證：.

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

【題目】自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來(lái)了諸多便利該公司購(gòu)買了一批汽車投放到市場(chǎng)給市民使用據(jù)市場(chǎng)分析，每輛汽車的營(yíng)運(yùn)累計(jì)收入單位：元與營(yíng)運(yùn)天數(shù)滿足．

要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于1400元求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

每輛汽車營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)收入最大？

【題目】已知點(diǎn)及圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為，求的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長(zhǎng)，并求觀景路線A-C-B長(zhǎng)的最大值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且.

（1）求的方程；

（2）試問(wèn)：在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得的外心在上？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..

【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點(diǎn).

(1)求證：AP∥平面BEF；

(2)求證：BE⊥平面PAC.