【題目】已知點，，點為曲線上任意一點且滿足.

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線與軸交于、兩點，點是曲線上異于、的任意一點，直線、分別交直線于點、.試問在軸上是否存在一個定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

A.相關關系是一種確定性關系，一般可分為正相關和負相關

B.回歸直線一定過樣本點的中心

C.在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

D.某同學研究賣出的熱飲杯數與氣溫的關系，得到回歸方程，則氣溫為2℃時，一定可賣出142杯熱飲

【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】某運動員每次射擊命中不低于8環(huán)的概率為，命中8環(huán)以下的概率為，現用隨機模擬的方法估計該運動員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán)，一次命中8環(huán)以下的概率：先用計算器產生0至9之間取整數值的隨機數．指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8環(huán)，6、7、8、9表示命中8環(huán)以下，再以三個隨機數作為一組．代表三次射擊的結果，產生如下20組隨機數：

524207443815510013429966027954

576086324409472796544917460962

據此估計，該運動員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán)，一次命中8環(huán)以下的概率為（　　）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，且.

（1）過作截面與線段交于點H，使得平面，試確定點H的位置，并給出證明；

（2）在（1）的條件下，若二面角的大小為，試求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動，利用列聯表，由計算可得，參照下表：

得到的正確結論是（ ）

A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

【題目】對于數列，若存在正數p，使得對任意都成立，則稱數列為“擬等比數列”．

已知，且，若數列和滿足：，且，．

若，求的取值范圍；

求證：數列是“擬等比數列”；

已知等差數列的首項為，公差為d，前n項和為，若，，，且是“擬等比數列”，求p的取值范圍請用，d表示．

【題目】對于函數，若函數是增函數，則稱函數具有性質A．

若，求的解析式，并判斷是否具有性質A；

判斷命題“減函數不具有性質A”是否真命題，并說明理由；

若函數具有性質A，求實數k的取值范圍，并討論此時函數在區(qū)間上零點的個數．

【題目】在股票市場上，投資者常根據股價每股的價格走勢圖來操作，股民老張在研究某只股票時，發(fā)現其在平面直角坐標系內的走勢圖有如下特點：每日股價元與時間天的關系在ABC段可近似地用函數的圖象從最高點A到最低點C的一段來描述如圖，并且從C點到今天的D點在底部橫盤整理，今天也出現了明顯的底部結束信號．老張預測這只股票未來一段時間的走勢圖會如圖中虛線DEF段所示，且DEF段與ABC段關于直線l：對稱，點B，D的坐標分別是．

請你幫老張確定a，，的值，并寫出ABC段的函數解析式；

如果老張預測準確，且今天買入該只股票，那么買入多少天后股價至少是買入價的兩倍？

若將頻率視為概率，試解答如下問題：

（1）該物流公司負責人決定隨機抽出3天的數據來分析配送的蔬菜量的情況，求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運營從甲地到乙地的蔬菜運輸．已知一輛貨車每天只能運營一趟，每輛貨車每趟最多可裝載40件，滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車．若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元；若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損400元．為使該物流公司此項業(yè)務的營業(yè)利潤最大，該物流公司應一次性租賃幾輛貨車？