【題目】設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.

(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項和公式;

(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

【題目】某電器商場銷售的彩電、U盤和播放器三種產(chǎn)品.該商場的供貨渠道主要是甲、乙兩個品牌的二級代理商.今年9月份，該商場從每個代理商處各購得彩電100臺、U盤52個、播放器180臺.而10月份，該商場從每個代理商處購得的產(chǎn)品數(shù)量都是9月份的1.5倍.現(xiàn)知甲、乙兩個代理商給出的產(chǎn)品單價（元）如下頁表中所示：

（1）計算，并指出結(jié)果的實際意義；

（2）用矩陣求該商場在這兩個月中分別支付給兩個代理商的購貨費(fèi)用.

若筆記本的單價為每本5元；練習(xí)本每本2元；水筆每支3元；鉛筆每支1元.求三位學(xué)生在這些文具上各自花費(fèi)的金額.

【題目】設(shè).

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，問：是否存在實數(shù)c使得對所有成立？證明你的結(jié)論.

【題目】已知數(shù)列滿足：.

（1）寫出數(shù)列的前6項的值；

（2）猜想數(shù)列與的單調(diào)性，選擇一種情形證明你的結(jié)論.

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項和為，試比較與的大小.

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，且橢圓過點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程；

（II）若點(diǎn)分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于的動點(diǎn)，直線與直線x=a交于點(diǎn)，證明：以線段為直徑的圓與直線相切.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由.

【題目】在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，…，則稱為“絕對差數(shù)列”.

（1）舉出一個前5項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前10項）；

（2）若“絕對差數(shù)列”中，，數(shù)列滿足，，…，分別判斷當(dāng)時，與的極限是否存在？如果存在，求出其極限值.

【題目】試找出一個求有限數(shù)列中的最大數(shù)的算法.