精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在數列中，若是正整數，且，…，則稱為“絕對差數列”.

（1）舉出一個前5項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前10項）；

（2）若“絕對差數列”中，，數列滿足，，…，分別判斷當時，與的極限是否存在？如果存在，求出其極限值.

【答案】（1），，，，，，，，，．（答案不惟一）

（2）的極限不存在，；

【解析】

（1）根據，是正整數，且，，4，5，，能夠舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”．

（2）由絕對差數列中，，利用，知該數列自第20項開始．每三個相鄰的項周期地取值3，0，3．所以不存在．．

解：（1），，，，，，，，，．（答案不惟一）

（2）因為在絕對差數列中，．所以自第20項開始，該數列是，，，，，，，，

即自第20項開始．每三個相鄰的項周期地取值3，0，3．所以當時，的極限不存在．

當時，，

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機抽取了1000名觀眾作調查，所得結果如下所示，其中不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局的觀眾占被調查觀眾總數的.

男性觀眾

女性觀眾

總計

喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局

400

不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局

200

總計

（Ⅰ）完善上述列聯(lián)表；

（Ⅱ）是否有99.9%的把握認為觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結局的滿意程度與性別具有相關性？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知圓圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）設，證明：函數有兩個零點，且．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列和滿足：，，，其中為實數，為正整數．

（Ⅰ）證明：對任意的實數，數列不是等比數列；

（Ⅱ）證明：當時，數列是等比數列；

（Ⅲ）設為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設.

（1）若，求數列的通項公式；

（2）若，問：是否存在實數c使得對所有成立？證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】考察下列無窮數列，判斷是否有極限，若有，求出極限；若沒有，請說明理由．

（1）

（2）

（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在等比數列{an}中，＝2，，＝128，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數列．

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案