【題目】在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，…，則稱為“絕對差數(shù)列”.

（1）舉出一個(gè)前5項(xiàng)不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前10項(xiàng)）；

（2）若“絕對差數(shù)列”中，，數(shù)列滿足，，…，分別判斷當(dāng)時(shí)，與的極限是否存在？如果存在，求出其極限值.

【答案】（1），，，，，，，，，．（答案不惟一）

（2）的極限不存在，；

【解析】

（1）根據(jù)，是正整數(shù)，且，，4，5，，能夠舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對差數(shù)列”．

（2）由絕對差數(shù)列中，，利用，知該數(shù)列自第20項(xiàng)開始．每三個(gè)相鄰的項(xiàng)周期地取值3，0，3．所以不存在．．

解：（1），，，，，，，，，．（答案不惟一）

（2）因?yàn)樵诮^對差數(shù)列中，．所以自第20項(xiàng)開始，該數(shù)列是，，，，，，，，

即自第20項(xiàng)開始．每三個(gè)相鄰的項(xiàng)周期地取值3，0，3．所以當(dāng)時(shí)，的極限不存在．

當(dāng)時(shí)，，

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查觀眾對電影“復(fù)仇者聯(lián)盟4”結(jié)局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機(jī)抽取了1000名觀眾作調(diào)查，所得結(jié)果如下所示，其中不喜歡“復(fù)仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局的觀眾占被調(diào)查觀眾總數(shù)的.

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

喜歡“復(fù)仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局

400

不喜歡“復(fù)仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局

200

總計(jì)

（Ⅰ）完善上述列聯(lián)表；

（Ⅱ）是否有99.9%的把握認(rèn)為觀眾對電影“復(fù)仇者聯(lián)盟4”結(jié)局的滿意程度與性別具有相關(guān)性？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，證明：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（Ⅰ）證明：對任意的實(shí)數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，問：是否存在實(shí)數(shù)c使得對所有成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考察下列無窮數(shù)列，判斷是否有極限，若有，求出極限；若沒有，請說明理由．

（1）

（2）

（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案