【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若在點(diǎn)處的切線與軸平行，且函數(shù)在時(shí)，其圖象上每一點(diǎn)處切線的傾斜角均為銳角，求的取值范圍．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）①由直方圖可以認(rèn)為，速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內(nèi)的概率；

②將頻率視為概率，若某人從某超市購(gòu)買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為；

②若，則，．

（1）若，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量，，若k–與+3平行，求實(shí)數(shù) 的值．

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】如圖所示，三國(guó)時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，拋物線上存在一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，使是等邊三角形且面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此時(shí)圓的方程.

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一小組的概率；

（2）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）記“選出2人外出參加交流活動(dòng)次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設(shè)X為選出2人參加交流活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．