【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1） ； （2）.

【解析】

（1）分別計算次數(shù)之和為的兩種情況的選法，根據(jù)古典概型計算得到結(jié)果；（2）首先確定所有可能的取值為，分別結(jié)算每個取值所對應的概率，從而可得分布列；根據(jù)數(shù)學期望的公式計算可得期望.

（1）參加義工活動次數(shù)之和為，則人分別參加活動次數(shù)為“和”或“和”

次數(shù)為“和”共有：種選法；次數(shù)為“和”共有：種選法

則

所以事件的發(fā)生的概率為

（2）隨機變量的所有可能的取值為

；；

所以隨機變量的分布列為：

數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規(guī)模相當?shù)牡貐^(qū)開設加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業(yè)額（萬元）的數(shù)據(jù)如下：

加盟店個數(shù)（個）

1

2

3

4

5

單店日平均營業(yè)額（萬元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)（個）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預計值總和不低于35萬元，求一個地區(qū)開設加盟店個數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個地區(qū)（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評委給小明同學打分的分數(shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

(1)當時，若對任意均有成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)設直線與曲線和曲線相切，切點分別為，，其中.

①求證：；

②當時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱，，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正三棱錐，為中點，過點作截面交，分別于點，，且，分別為，的中點．

（1）證明：平面；

（2）若，，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，且為該數(shù)列的前項和.

（1）寫出數(shù)列的通項公式；

（2）計算，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明；

（3）求數(shù)列的前項和的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為常數(shù)，，且），點（在軸下方）是曲線與的兩個不同交點.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（2）求的最大值及此時點的坐標.

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