【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足．

Ⅰ求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

Ⅱ令，若對(duì)于一切的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ數(shù)列中是否存在，且 使，，成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)，（，，）的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于x的方程在時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和.

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點(diǎn)，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)的值；

Ⅱ若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ若，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：．

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）

A.最大值為1，圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

B.周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C.在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

D.在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）證明：直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，并求兩點(diǎn)之間的距離.

【題目】已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)，，求在上的解析式；

（3）對(duì)于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）求角A的大小；

（2）若AB=3，AC邊上的中線(xiàn)SD的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，點(diǎn)P（1，）為橢圓上一點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C（0，1）且斜率大于1的直線(xiàn)l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線(xiàn)AM的斜率為k1，直線(xiàn)BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線(xiàn)l斜率的值．

【題目】過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)（），若，求直線(xiàn)的方程.