【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)出發(fā)在單位圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度，則P，Q兩點(diǎn)在第2019次相遇時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.

A. sinα+cosα＞1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα＜1D. 不能確定

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．

工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只派一次，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人．現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.

（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率．若改變?nèi)齻�(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？

（2）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個(gè)排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；

（3）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）達(dá)到最�。�

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前55項(xiàng)和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（ ）

A.3 個(gè)B.2 個(gè)C.1 個(gè)D.0個(gè)

【題目】已知橢圓（為參數(shù)），A，B是C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為.

（1）求橢圓C的極坐標(biāo)方程和點(diǎn)D的直角坐標(biāo)；

（2）利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明為定值.

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】在△ABC中，·＝0，||＝12，||＝15，l為線段BC的垂直平分線，l與BC交于點(diǎn)D，E為l上異于D的任意一點(diǎn)．

(1)求·的值；

(2)判斷·的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由．

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫(xiě)出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；

(II)將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線，設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍.