【題目】以下給出了4個命題：

（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個數(shù)共有（ ）

A.3 個B.2 個C.1 個D.0個

【答案】D

【解析】

利用向量的概念性質(zhì)和向量的數(shù)量積對每一個命題逐一分析判斷得解.

（1）兩個長度相等的向量不一定相等，因為它們可能方向不同，所以該命題是錯誤的；

（2）相等的向量起點不一定相同，只要它們方向相同長度相等就是相等向量，所以該命題是錯誤的；

（3）若，且，則是錯誤的，舉一個反例，如，不一定相等，所以該命題是錯誤的；

（4）若向量的模小于的模，則，是錯誤的，因為向量不能比較大小，因為向量既有大小又有方向，故該命題不正確．

故選：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是南北方向的一條公路，是北偏東方向的一條公路，某風景區(qū)的一段邊界為曲線．為方便游客光，擬過曲線上的某點分別修建與公路，垂直的兩條道路，，且，的造價分別為5萬元百米，40萬元百米，建立如圖所示的直角坐標系，則曲線符合函數(shù)模型，設(shè)，修建兩條道路，的總造價為萬元，題中所涉及的長度單位均為百米．

（1）求解析式；

（2）當為多少時，總造價最低？并求出最低造價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，某省由于人員流動性較大，成為湖北省外疫情最嚴重的省份之一，截至2月29日，該省已累計確診1349例患者（無境外輸入病例）.

（1）為了解新冠肺炎的相關(guān)特征，研究人員從該省隨機抽取100名確診患者，統(tǒng)計他們的年齡數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

年齡

人數(shù)

2

6

12

18

22

22

12

4

2

由頻數(shù)分布表可以大致認為，該省新冠肺炎患者的年齡服從正態(tài)分布img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/25/11/70cd3e4c/SYS202005251112216152234742_ST/SYS202005251112216152234742_ST.011.png" width="80" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，其中近似為這100名患者年齡的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.請估計該省新冠肺炎患者年齡在70歲以上（）的患者比例；

（2）截至2月29日，該省新冠肺炎的密切接觸者（均已接受檢測）中確診患者約占10%，以這些密切接觸者確診的頻率代替1名密切接觸者確診發(fā)生的概率，每名密切接觸者是否確診相互獨立.現(xiàn)有密切接觸者20人，為檢測出所有患者，設(shè)計了如下方案：將這20名密切接觸者隨機地按（且是20的約數(shù)）個人一組平均分組，并將同組的個人每人抽取的一半血液混合在一起化驗，若發(fā)現(xiàn)新冠病毒，則對該組的個人抽取的另一半血液逐一化驗，記個人中患者的人數(shù)為，以化驗次數(shù)的期望值為決策依據(jù)，試確定使得20人的化驗總次數(shù)最少的的值.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若和在有相同的單調(diào)區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅱ）令（），若在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．

（i）求的取值范圍；

（ii）設(shè)兩個極值點分別為， ，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，動點P，Q從點出發(fā)在單位圓上運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，則P，Q兩點在第2019次相遇時，點P的坐標為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的解，．

①求a的取值范圍；

②若，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；

(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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