【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）若，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求l的方程；

（2）若直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，求|FA|+|FB|的取值范圍．

（1）求選出的3名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率；

（2）設(shè)X為選出同學(xué)中高一（1）班同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．

（1）求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；

（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？

【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入.政府計(jì)劃共投入72萬(wàn)元，全部用于甲、乙兩個(gè)合作社，每個(gè)合作社至少要投入15萬(wàn)元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足.設(shè)甲合作社的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)合作社的總收益為（單位：萬(wàn)元）.

（1）若兩個(gè)合作社的投入相等，求總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入，才能使總收益最大?

【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若點(diǎn)點(diǎn)都為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且，求弦中點(diǎn)所形成的曲線的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且被（1）中曲線截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

【題目】經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位：萬(wàn)元/輛)進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）試求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)為何值時(shí)，小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大.

附：回歸方程中，

【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦的距離之和為，以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)這兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)， 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)．

（）求圓和橢圓的方程．

（）已知， 分別是橢圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)（， 位于軸兩側(cè)），且直線與軸平行，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．求證： 為定值．

（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)這50名使用者問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從評(píng)分在[40，60）的問(wèn)卷者中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[50，60）的概率．

【題目】如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.（只需在下面橫線上填寫給出的如下結(jié)論的序號(hào)：①平面，②平面，③，④，⑤）

證明：（1）設(shè)，連接.因?yàn)榈酌?/span>是正方形，所以為的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以_________.因?yàn)?/span>平面，____________，所以平面.

（2）因?yàn)?/span>平面平面，所以___________，因?yàn)榈酌?/span>是正方形，所以_______，又因?yàn)?/span>平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.