【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格(單位：萬元/輛)進(jìn)行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5

（1）試求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

附：回歸方程中，

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)計算、，求出、，即可寫出回歸直線方程；

（2）寫出利潤函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出時取得最大值．

解：（1）由表中數(shù)據(jù)得，，

，

由最小二乘法求得：

，

，

所以關(guān)于的回歸直線方程為；

（2）根據(jù)題意，利潤函數(shù)為：

，

所以，當(dāng)時，二次函數(shù)取得最大值為1.95；

即預(yù)測時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

    甲套設(shè)備
    乙套設(shè)備
    合計
    合格品
    不合格品
    合計
    		，求的期望.
    附：
    P(K2≥k0)
    0.15
    0.10
    0.050
    0.025
    0.010
    k0
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    .
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)國家“科技創(chuàng)新”的號召，大力研發(fā)人工智能產(chǎn)品，為了對一批新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如下表所示：
    試銷單價（百元）
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    產(chǎn)品銷量（件）
    91
    86
    78
    73
    70
    附：參考公式：，，
    參考數(shù)據(jù)：，，.
    （1）求的值；
    （2）已知變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（百元）的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到整數(shù)位）；
    （3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“有效數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從這6組銷售數(shù)據(jù)中任取2組，求抽取的2組銷售數(shù)據(jù)都是“有效數(shù)據(jù)”的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
    

						
    【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實(shí)名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z這26個字母，依次對應(yīng)1，2，3……，26這26個正整數(shù).（見下表）
    a
    b
    c
    d
    e
    f
    g
    h
    i
    j
    k
    l
    m
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    n
    o
    p
    q
    r
    s
    t
    u
    v
    w
    x
    y
    z
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    用如下變換公式：將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如．即h變成q；再如：，即y變成m；按上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是gano，那么原來的明文是______________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．
    （）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________．
    ① ②
    ③ ④
    （）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】已知拋物線C：y2=4x，其焦點(diǎn)為F，直線過點(diǎn)P（﹣2，0）
    （1）若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點(diǎn)，求l的方程；
    （2）若直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，求|FA|+|FB|的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為．
    （1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
    （2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）
    A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】已知函數(shù)，（）．
    （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （Ⅱ）設(shè)，且有兩個極值點(diǎn)，，其中，求的最小值．
    

			
    

			
    
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