【題目】已知橢圓上的點到它的兩個焦的距離之和為,以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點,點, 分別是橢圓的左、右頂點.

)求圓和橢圓的方程.

)已知, 分別是橢圓和圓上的動點( 位于軸兩側),且直線軸平行,直線, 分別與軸交于點, .求證: 為定值.

【答案】 ;()見解析.

【解析】試題分析:

1根據(jù)橢圓定義知,又,因此易求得,得橢圓方程,從而也得到圓的方程;

2)設出, ,分別代入橢圓方程和圓的方程得到兩個關系式,寫出直線AP的方程,求出M點坐標,同理寫出BP方程,求出N點坐標,再求得向量,并計算數(shù)量積,結果為0,可得

試題解析:

)依題意,得 ,

∴圓方程,橢圓方程

)設,

, ,

方程,令時, ,

方程為,令,

,

,

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列說法錯誤的是(
A.若a,b∈R,且a+b>4,則a,b至少有一個大于2
B.若p是q的充分不必要條件,則¬p是¬q的必要不充分條件
C.若命題p:“ >0”,則¬p:“ ≤0”
D.△ABC中,A是最大角,則sin2A>sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

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(2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列.

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【題目】如圖所示,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,側面ABB1A1為菱形,∠DAB=∠DAA1

(1)求證:A1B⊥AD;
(2)若AD=AB=2BC,∠A1AB=60°,點D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點,求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值.

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把全程運輸成本表示為速度千米的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

為了使全程運輸成本最小,貨車應以多大速度行駛?

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1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關?

2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,的數(shù)學期望和方差.

附表

參考公式 ,其中.

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