（1）線段AP上一點M，滿足，求證：EM∥平面PDF；

（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學(xué)習(xí)的需要，某大學(xué)生收集了手機(jī)“微信運動”團(tuán)隊中特定甲、乙兩個班級名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照， ， ， 分層抽取了20名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）：

已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是44千步.

（1）求的值；

（2）（�。┤�，求甲、乙兩個班級100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)；

（ⅱ）若估計該團(tuán)隊中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，求的值.

【題目】2019年10月1日為慶祝中國人民共和國成立70周年在北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵儀式，共有580臺（套）裝備、160余架各型飛機(jī)接受檢閱，受閱裝備均為中國國產(chǎn)現(xiàn)役主戰(zhàn)裝備，其中包括部分首次公開亮相的新型裝備.例如，在無人作戰(zhàn)第三方隊中就包括了兩型偵察干擾無人機(jī)，可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù)，進(jìn)行對敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵人的防空系統(tǒng).某作戰(zhàn)部門對某處的戰(zhàn)場實施“電磁干擾”實驗，據(jù)測定，該處的“干擾指數(shù)”與無人機(jī)干擾源的強(qiáng)度和距離之比成正比，比例系數(shù)為常數(shù)（），現(xiàn)已知相距36的、兩處配置兩架無人機(jī)干擾源，其對敵干擾的強(qiáng)度分別為1和（），它們連線段上任意一點處的干擾指數(shù)等于兩機(jī)對該處的干擾指數(shù)之和，設(shè)（）.

（1）試將表示為的函數(shù)，指出其定義域；

（2）當(dāng)，時，試確定“干擾指數(shù)”最小時所處位置.

【題目】已知F為拋物線E：（p＞0）的焦點，C（，1）為E上一點，且|CF|=2．過F任作兩條互相垂直的直線，，分別交拋物線E于P，Q和M，N兩點，A，B分別為線段PQ和MN的中點．

（1）求拋物線E的方程及點C的坐標(biāo)；

（2）試問是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；

（3）證明直線AB經(jīng)過一個定點，求此定點的坐標(biāo)，并求△AOB面積的最小值．

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

(2)若對于任意的恒成立，求滿足條件的實數(shù)m的最小值M .

(3)對于(2)中的M，正數(shù)a，b滿足，證明: .

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)若g(x)＝f(x)，x∈，畫出函數(shù)y＝g(x)的圖象，討論y＝g(x)－m(m∈R)的零點個數(shù)．

(1)終邊在y軸上的角的集合是；

(2)把函數(shù)f(x)＝2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f(x)＝2sin；

(3)函數(shù)f(x)＝sinx＋的值域是[－1,1]；

(4)已知函數(shù)f(x)＝2cosx，若存在實數(shù)x1，x2，使得對任意的實數(shù)x都有成立，則的最小值為2π.

其中正確的命題的序號為________．

【題目】已知函數(shù) (0<φ<π，ω>0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.若將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)在下列區(qū)間上是減函數(shù)的是(　　)

A. B. [0，π]

C. [2π，3π] D.

【題目】某公司為慶祝成立二十周年，特舉辦《快樂大闖關(guān)》競技類有獎活動，該活動共有四關(guān)，由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組，設(shè)男職員闖過一至四關(guān)概率依次是，女職員闖過一至四關(guān)的概率依次是

(1)求女職員闖過四關(guān)的概率；

(2)設(shè)表示四人小組闖過四關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0＜p1＜p2＜，則(　　)

A. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

B. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)

C. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

D. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)