【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

【題目】某高中隨機抽取部分高一學生調(diào)查其上學路上所需時間頻（單位:分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果上學路上所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若招生 1200名請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；

(3)從學校的高一學生中任選4名學生，這4名學生中上學路上所需時間少于 40分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.（以直方圖中的頻率作為概率）.

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底， ）的導函數(shù)為.

（1）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（2）設點， 是函數(shù)圖象上兩點，若對任意的，割線的斜率都大于，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 的離心率，過點、分別作兩平行直線、， 與橢圓相交于、兩點， 與橢圓相交于、兩點，且當直線過右焦點和上頂點時，四邊形的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若四邊形是菱形，求正數(shù)的取值范圍.

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

由，并參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好游泳運動與性別無關”

C. 有的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”

D. 有的把握認為“愛好游泳運動與性別無關”

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當a=1時，若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．