【題目】設等差數(shù)列的前項和為，且（是常數(shù)，），.

（1）求的值及數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

【題目】已知函數(shù)．

（1）指出的周期、振幅、初相、對稱軸并寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）說明此函數(shù)圖象可由，上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知：函數(shù)．

（）求函數(shù)的極值．

（）證明：當時，．

（）當時，方程無解，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減；

（3）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值和最大值.

【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)m的值；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求解下列問題；

①寫出函數(shù)的值域；

②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，為的中點．

（）求證：．

（）求證：平面平面．

（）在平面內(nèi)是否存在，使得直線平面，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（）當時，求函數(shù)的極值點．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知直線的方程為，拋物線：的焦點為，點是拋物線上到直線距離最小的點.

（1）求點的坐標；

（2）若直線與拋物線交于兩點，為中點，且，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性 ；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，若函數(shù)有兩個極值點,求

的最大值.