① 函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)．

② 奇函數(shù)的圖象一定過(guò)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)．

③ 函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

④ 若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．

其中正確命題的序號(hào)是_________ (填上所有正確命題的序號(hào)) ．

【題目】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛.當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛.租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【題目】設(shè)函數(shù),

（1）若不等式的解集為，求的值；

（2）若，求的最小值．

（3）若 求不等式的解集.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)，直線交曲線于兩點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，且，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3） 求證：當(dāng)時(shí)，恒成立.

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為50元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【題目】公交車(chē)的數(shù)量太多容易造成資源浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車(chē)輛，公交公司在2路車(chē)的乘客中隨機(jī)調(diào)查了50名乘客，經(jīng)整理，他們候車(chē)時(shí)間（單位：）的莖葉圖如下：

（Ⅰ）將候車(chē)時(shí)間分為八組，作出相應(yīng)的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若公交公司將2路車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間調(diào)整為每隔15發(fā)一趟車(chē)，那么上述樣本點(diǎn)將發(fā)生變化（例如候車(chē)時(shí)間為9的不變，候車(chē)時(shí)間為17的變?yōu)?/span>2），現(xiàn)從2路車(chē)的乘客中任取5人，設(shè)其中候車(chē)時(shí)間不超過(guò)10的乘客人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí)，它才能起到有效治療的作用．已知每服用m（且）個(gè)單位的藥劑，藥劑在血液中的含量y（克）隨著時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中．

（1）若病人一次服用3個(gè)單位的藥劑，則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)？

（2）若病人第一次服用2個(gè)單位的藥劑，4個(gè)小時(shí)后再服用m個(gè)單位的藥劑，要使接下來(lái)的2個(gè)小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療，試求m的最小值．

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí).

（1）證明:是奇函數(shù);

（2）證明:在上是減函數(shù);

（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值.