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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費元，未租出的車每輛每月需要維護費元.

（1）當每輛車的月租金定為元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【答案】（1）80輛；（2）當每輛車的月租金定為元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.

【解析】

（1）當每輛車的月租金定為4000元時，未租出的車輛數為，從而可得到租出去的車輛數；

（2）設每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益函數為y=f(x)，建立函數解析式，利用配方法求出最大值即可．

（1）當每輛車的月租金定為4000元時，未租出的車輛數為，100﹣20=80，

所以這時租出了80輛車.

（2）設每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為，

整理得，

所以，當時， 最大，最大值為，

即當每輛車的月租金定為元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形沿軸滾動，記滾動過程中頂點的橫、縱坐標分別為和，設是的函數，記，則下列說法中：

①函數的圖像關于軸對稱；

②函數的值域是；

③函數在上是增函數；

④函數與在上有個交點.

其中正確說法的序號是_______.

說明：“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動．沿軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正三角形可以沿軸負方向滾動．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優(yōu)美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數“有無數個”；
②函數 可以是某個圓的“優(yōu)美函數”；
③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優(yōu)美函數”；
④函數y=f（x）是“優(yōu)美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是（ ）

A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C：y2=2px的焦點為F，拋物線上一定點Q（1，2）．

（1）求拋物線C的方程及準線l的方程；
（2）過焦點F的直線（不經過Q點）與拋物線交于A，B兩點，與準線l交于點M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數）若以O點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=4cos θ．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上各點的橫坐標縮短為原來的 ，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1 ， 求曲線C1上的點到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的極值；

（2）若函數有兩個零點，且，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）單調，則ω的最大值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現：一棵水蜜桃樹的產量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系：，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數的函數關系式，并寫出定義域；

（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．

（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．

（3）已知f（x）滿足2f（x）＋f ＝3x，求f（x）．

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