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【題目】如圖，在直角梯形中，，且分別為線段的中點，沿把折起，使，得到如下的立體圖形.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點到平面的距離.

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【題目】“微信運(yùn)動”是一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶只需以運(yùn)動手環(huán)或手機(jī)協(xié)處理器的運(yùn)動數(shù)據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機(jī)選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)/步

10000以上

男生人數(shù)/人

1

2

7

15

5

女性人數(shù)/人

0

3

7

9

1

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）填寫下面列聯(lián)表（單位：人），并根據(jù)列表判斷是否有90%的把握認(rèn)為“評定類型與性別有關(guān)”；

積極性

懈怠性

總計

男

女

總計

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（2）為了進(jìn)一步了解“懈怠性”人群中每個人的生活習(xí)慣，從步行數(shù)在的人群中再隨機(jī)抽取3人，求選中的人中男性人數(shù)超過女性人數(shù)的概率.

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【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）時，證明：；

（Ⅱ），若，求a的取值范圍.

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【題目】已知曲線，則下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. 把向左平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于原點對稱

B. 把向右平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對稱

C. 把向左平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于原點對稱

D. 把向右平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對稱

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=1+x+ax2

（1）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)，并說明理由；

（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的導(dǎo)函數(shù)零點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的取值范圍.

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件.

（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣2x．

（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點（點均在第一象限），與軸，軸分別交于兩點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點）.證明：直線的斜率為定值.

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【題目】已知圓 ，點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）直線交圓于，兩點，當(dāng)為的中點時，求直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案