【題目】已知函數(shù)fx)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),fx=x2﹣2x

1)求出函數(shù)fx)在R上的解析式;

2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【答案】1fx=

2)則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為為[1,+∞),(﹣∞﹣1],函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為為[﹣11]

【解析】

試題(1)根據(jù)函數(shù)fx)為定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),fx=x2﹣2x,我們根據(jù)定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)的圖象必過原點(diǎn),則f﹣x=﹣fx),即可求出函數(shù)fx)在R上的解析式;

2)根據(jù)(1)中分段函數(shù)的解析式,我們易畫出函數(shù)fx)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.

解:(1函數(shù)fx)是定義域在R上的奇函數(shù),

當(dāng)x=0時(shí),f0=0;

當(dāng)x0時(shí),﹣x0,則f﹣x=x2+2x

∵fx)是奇函數(shù),

∴f﹣x=﹣fx

∴f﹣x=x2+2x=﹣fx),

fx=﹣x2﹣2x

綜上:fx=

2)函數(shù)fx=的圖象如下圖所示:

則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為為[1,+∞),(﹣∞,﹣1],

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為為[﹣11]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

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3)若,正實(shí)數(shù)滿足,證明:

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【題目】函數(shù)的圖象為,則以下結(jié)論中正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

①圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象.

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【題目】由實(shí)數(shù)組成的集合A具有如下性質(zhì):若,那么

1)試問集合A能否恰有兩個(gè)元素且?若能,求出所有滿足條件的集合A;若不能,請(qǐng)說明理由;

2)是否存在一個(gè)含有元素0的三元素集合A;若存在請(qǐng)求出集合,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點(diǎn)

(1)求過AB中點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程;

(2)求過原點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)到該直線距離相等的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

(1)求上的解析式;

(2)若,函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中,

①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.

以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在甲、乙兩地銷售某種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬元)分別為,其中為銷售量(單位:輛)

1)當(dāng)銷售量在什么范圍時(shí),甲地的銷售利潤(rùn)不低于乙地的銷售利潤(rùn);

2)若該公司在這兩地共銷售輛車,則甲、乙兩地各銷售多少量時(shí)?該公司能獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是( )

A. 相關(guān)系數(shù)越大兩個(gè)變量間相關(guān)性越強(qiáng);

B. 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為

C. 相關(guān)系數(shù)時(shí)兩個(gè)變量正相關(guān),時(shí)兩個(gè)變量負(fù)相關(guān);

D. 相關(guān)系數(shù)時(shí),樣本點(diǎn)在同一直線上。

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