Question

【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件.

（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）5850元.

【解析】

（1）服裝的實際出廠單價為，應按和兩類分別計算，故函數(shù)應為分段函數(shù)；

（2）由（1）列出當銷售商一次訂購件服裝時，該服裝廠獲得的利潤函數(shù)，再求時的函數(shù)值．

(1)當時，；

當時，

所以.

(2)設銷售商一次訂購量為件，工廠獲得的利潤為元，

當時，，

當時，

即,

當時，.

因此，當銷售商一次訂購件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是元．