【題目】若的展開式中，第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

【題目】有甲、乙二人去看望高中數(shù)學張老師，期間他們做了一個游戲，張老師的生日是月日，張老師把告訴了甲，把告訴了乙，然后張老師列出來如下10個日期供選擇: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲說“我不知道，但你一定也不知道”，乙聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現(xiàn)在我知道了”，甲接著說，“哦，現(xiàn)在我也知道了”．請問張老師的生日是_______．

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，點M為△ABC內(nèi)切圓的圓心，過點M作動直線l與線段AB，AC都相交，將△ABC沿動直線l翻折，使翻折后的點A在平面BCM上的射影P落在直線BC上，點A在直線l上的射影為Q，則的最小值為_____．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，求的取值范圍；

（3）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的.我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，這是我國數(shù)學史上的一個偉大成就.如圖所示，在“楊輝三角”中，去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列前135項的和為( )

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準線為，

（1）若直線上不存在點，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當取最大值時，點坐標為，設是橢圓上的三點，且，求：以線段的中心為原點，過兩點的圓方程.

（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個數(shù)共有（ ）

A.3 個B.2 個C.1 個D.0個

【題目】已知函數(shù)，．

（1）判斷的單調(diào)性，并證明之；

（2）若存在實數(shù)，，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，某機械廠欲從米，米的矩形鐵皮中裁剪出一個四邊形加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點分別在邊上，且，.設，四邊形的面積為（單位：平方米）.

（1）求關于的函數(shù)關系式，求出定義域；

（2）當的長為何值時，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.

（1）求AB垂直平分線的方程（化為一般式）；

（2）求△ABC外接圓的方程；