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【題目】有甲、乙二人去看望高中數學張老師，期間他們做了一個游戲，張老師的生日是月日，張老師把告訴了甲，把告訴了乙，然后張老師列出來如下10個日期供選擇: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲說“我不知道，但你一定也不知道”，乙聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現在我知道了”，甲接著說，“哦，現在我也知道了”．請問張老師的生日是_______．

【答案】3月2日

【解析】

甲說“我不知道，但你一定也不知道”，可排除五個日期，乙聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現在我知道了”，再排除2個日期，由此能求出結果.

甲只知道生日的月份，而給出的每個月都有兩個以上的日期，所以甲說“我不知道”，

根據甲說“我不知道，但你一定也不知道”，而5月、7月中8日6日是唯一的，所以5月、7月不正確，乙聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現在我知道了”，而剩余的5個日期中乙能確定生日，說明一定不是7日，甲接著說，“哦，現在我也知道了”，可排除2月5日2月9日，現在可以得知張老師生日為3月2日.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．

求證：平面BDEF；

求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，，，函數，的最小正周期為．

（1）求的單調增區(qū)間；

（2）方程；在上有且只有一個解，求實數n的取值范圍；

（3）是否存在實數m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本（萬元），若年產量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產量不小于千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下給出了4個命題：

（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個數共有（ ）

A.3 個B.2 個C.1 個D.0個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，過的直線交軸正半軸于點，交拋物線于兩點，其中點在第一象限.

（Ⅰ）求證：以線段為直徑的圓與軸相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知一動圓經過點且在軸上截得的弦長為4，設動圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，，與曲線交于，兩點與曲線交于，兩點，線段，的中點分別為，，求證：直線過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在處有極大值，則常數為（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在的平面與直角梯形所在的平面成的二面角，，，，，，.

（1）求證：面；

（2）在線段上求一點，使銳二面角的余弦值為.

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