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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 上的點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最大值是最小值的倍,且點(diǎn)在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn),與橢圓交于不同于點(diǎn)的、兩點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),記直線(xiàn)、、的斜率分別為、.試探究的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形是菱形,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某百貨商店今年春節(jié)期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng),規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展,參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多,該商店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表示第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表格如下:

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(Ⅰ)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;

(Ⅱ)該商店規(guī)定:若抽中“一等獎(jiǎng)”,可領(lǐng)取元購(gòu)物券;抽中“二等獎(jiǎng)”可領(lǐng)取元購(gòu)物券;抽中“謝謝惠顧”,則沒(méi)有購(gòu)物券.已知一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得“一等獎(jiǎng)”的概率為,獲得“二等”的概率為.現(xiàn)有張、王兩位先生參與了本次活動(dòng),且他們是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立,求此二人所獲購(gòu)物券總金額的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的傾斜角;

2)設(shè)點(diǎn),直線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn),求的值;

(2)討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

3)若函數(shù)上的最小值為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率為,右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為2.

1)求橢圓的方程;

2)橢圓下頂點(diǎn)為,直線(xiàn))與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,已知,底面,且,,的中點(diǎn),上,且.

1)求證:平面平面;

2)求證:平面;

3)求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:

(1)求出表中M,p及圖中a的值;

(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間(10,15)內(nèi)的人數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積等于______

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線(xiàn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線(xiàn)與曲線(xiàn),分別交于兩點(diǎn),求.

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