【題目】已知非空有限實數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數(shù)組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．
（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標(biāo)為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

【題目】閱讀下面材料：在計算時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面每個數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來計算它們的和，（其中：表示數(shù)的個數(shù)，表示第一個數(shù)，表示最后一個數(shù))），那么，利用或不利用上面的知識解答下面的問題：某集團總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤100萬元，以后每年比前一年增加100萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤30萬元，以后每半年比前半年增加30萬元；

（1）如果承包4年，你認為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤的總金額，請問總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，點M，N分別為線段BC，CE上的動點，若 ， 則 的取值范圍是 ．

【題目】（已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足abc=m， 求證： ．

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過點M（5，6），且斜率為 ．
（1）求圓 C的平面直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓 ，離心率 ，它的長軸長等于圓x2+y2﹣2x+4y﹣3=0的直徑．
（1）求橢圓 C的方程；
（2）若過點 的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在定點Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過這個定點，若存在，求出定點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？