【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l經(jīng)過點M（5，6），且斜率為 ．
（1）求圓 C的平面直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

【答案】
（1）解：∵圓C的方程為ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，

∵ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，

∴圓C的平面直角坐標方程為：（x﹣2）2+y2=4，

∵直線l經(jīng)過點M（5，6），且斜率為 ，

∴tanθ= ，cos ，sinθ= ，

∴直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù) ）


（2）解：把直線l的參數(shù)方程代入圓C：（x﹣2）2+y2=4，

得：5t2+66t+205=0，

∴


【解析】（1）由ρ2=x2+y2 ， ρcosθ=x，能求出圓C的平面直角坐標方程，由直線l經(jīng)過點M（5，6），且斜率為 ，能求出直線l的參數(shù)方程．（2）把直線l的參數(shù)方程代入圓C：（x﹣2）2+y2=4，得5t2+66t+205=0，由此能求出|MA|+|MB|的值．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2﹣y2=a2的離心率之和為 ，B1、B2為橢圓Γ短軸的兩個端點，P是橢圓Γ上一動點（不與B1、B2重合），直線B1P、B2P分別交直線l：y=4于M、N兩點，△B1B2P的面積記為S1 ， △PMN的面積記為S2 ， 且S1的最大值為4 ．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若S2=λS1 ， 當λ取最小值時，求點P的坐標．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象：

（1）請將函數(shù)的圖象補充完整并寫出該函數(shù)的增區(qū)間（不用證明）.

（2）求函數(shù)的解析式.

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是 ．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中線CD的長為1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=b=0時，直接寫出f（x）的值域（不要求寫出求解過程）；
（2）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=8sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當φ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O為極點x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點的直角坐標
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|最大值

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