【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=+k（+lnx）（k為常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)k≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

【題目】已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在直線OC上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)·取最小值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. B.

C. D.

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，動(dòng)圓P與圓F1外切并且與圓F2內(nèi)切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C與x軸的交點(diǎn)為A1 ， A2 ， 點(diǎn)M是曲線C上異于點(diǎn)A1 ， A2的點(diǎn)，直線A1M與A2M的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1k2的值．

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在SB上，且EF⊥SB．
（1）求證：SA∥平面BDE；
（2）求證SB⊥平面DEF；

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=1，a=2 ， 求三角形ABC面積的最大值．

【題目】某高校文學(xué)院和理學(xué)院的學(xué)生組隊(duì)參加大學(xué)生電視辯論賽，文學(xué)院推薦了2名男生，3名女生，理學(xué)院推薦了4名男生，3名女生，文學(xué)院和理學(xué)院所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后學(xué)生水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)．
（1）求文學(xué)院至少有一名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；
（2）某場比賽前，從代表隊(duì)的6名學(xué)生在隨機(jī)抽取4名參賽，記X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個(gè)不等于0的數(shù)；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就稱S是一個(gè)數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個(gè)數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個(gè)數(shù)域，那么S含有無限多個(gè)數(shù)；
③復(fù)數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有 （寫出所有真命題的序號(hào)）．

【題目】函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

【題目】設(shè)A、B為拋物線C：上兩點(diǎn)，A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點(diǎn)M，交拋物線C：于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N，連結(jié)ON并延長交C于點(diǎn)H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．