【題目】已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在直線OC上運(yùn)動，則當(dāng)·取最小值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

設(shè)=t=（t，t，2t），t≥0，則=6t2﹣16t+10，由此利用配方法能求出取最

小值時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

設(shè)=t=（t，t，2t），t≥0，

∵A（1，2，3）、B（2，1，2）、C（1，1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在直線OC上運(yùn)動，

∴=（1﹣t，2﹣t，3﹣2t），=（2﹣t，1﹣t，2﹣2t），

∴=（1﹣t）×（2﹣t）+（2﹣t）×（1﹣t）+（3﹣2t）（2﹣2t）

=6t2﹣16t+10

=6（t﹣）2+，

當(dāng)t=時(shí)，取最小值，

此時(shí)D（）．

故答案為：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)，r＞0）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin（θ+ ）+1=0．
（1）求圓C的圓心的極坐標(biāo)；
（2）當(dāng)圓C與直線l有公共點(diǎn)時(shí)，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，則xy的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

先根據(jù)對稱的運(yùn)算性質(zhì)化簡得到3xy=x+y+1，再根據(jù)基本不等式即可求出答案．

∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，

∴3xy=x+y+1，

∴3xy≥3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號，

即xy≥1，

∴xy的最小值是1，

故選：A

【點(diǎn)睛】

在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯(cuò)誤

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知兩定點(diǎn)，如果動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法﹣﹣輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（　�。�

A.0
B.2
C.3
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A﹣{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個(gè)元素，分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個(gè)三位數(shù)為a，現(xiàn)將組成a的三個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，則輸出b的值為（　　）

A.792
B.693
C.594
D.495

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5 ， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
（I）求AC的長；
（Ⅱ）求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣alnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）的最小值為1，求a的值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）在[ ， ]有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），證明：g（x1）﹣g（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x+）（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來的 ， 再把圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，則所得的圖象的解析式為（�。�
A.y=sin（2x+）
B.y=sin（x+）
C.y=sin（2x+）
D.y=sin（x+）

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