【題目】已知{e1,e2,e3}是空間的一個(gè)基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,試判斷{}能否作為空間的一個(gè)基底?若能,試以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,請(qǐng)說明理由.

(1)單位向量共有多少個(gè)?

(2)試寫出模為的所有向量.

(3)試寫出與相等的所有向量.

(4)試寫出的相反向量.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x|﹣mx+1有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）
D.[2，+∞）

【題目】“鄭一”號(hào)宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)的時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

（2）救援中心與著陸點(diǎn)間的距離．

【題目】記實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， …，xn中最小數(shù)為min{x1 ， x2 ， …，xn}，則定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.8
D.10

【題目】已知集合M={x| ＜0}，N={x|x≤﹣1}，則集合{x|x≥3}等于（ ）
A.M∩N
B.M∪N
C.R（M∩N）
D.R（M∪N）

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時(shí)，有不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】對(duì)于數(shù)列{an}、{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣ ，0]上單調(diào)遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．