【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，定義數(shù)列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過兩點(diǎn)P（4，5），Qn（ xn ， f（xn））的直線PQn與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）證明：2≤xn＜xn+1＜3；
（2）求數(shù)列{ xn}的通項(xiàng)公式．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[1,2]時，求f(x)的值域；

(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500

【題目】已知點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足，記M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，軸，垂足為H．連結(jié)QH并延長交C于點(diǎn)R．

（i）設(shè)O到直線QH的距離為d．求d的取值范圍;

（ii）求面積的最大值及此時直線l的方程．

(1)寫出C的普通方程;

(2)設(shè)直線l:2x+y-2=0與C的交點(diǎn)為P1,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

【題目】已知拋物線C：y=（x+1）2與圓 （r＞0）有一個公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．
（1）求r；
（2）設(shè)m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離．

【題目】在極坐標(biāo)系中有如下三個結(jié)論:①點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

【題目】如圖所示，定義域?yàn)?/span>上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程有三個不同解，求的取值范圍；

（3）若，求的取值集合.