【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線l：x﹣y﹣2=0的距離為 ，設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P（x0 ， y0）為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，求|AF||BF|的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，其中.證明：的圖象在圖象的下方.

【題目】如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的型飾品的平面圖，其中支架，，兩兩成，，，且．現(xiàn)設(shè)計(jì)師在支架上裝點(diǎn)普通珠寶，普通珠寶的價(jià)值為，且與長(zhǎng)成正比，比例系數(shù)為（為正常數(shù)）；在區(qū)域（陰影區(qū)域）內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價(jià)值為，且與的面積成正比，比例系數(shù)為．設(shè)，．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（2）求的最大值及相應(yīng)的的值．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不可能存在兩個(gè)零點(diǎn).

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點(diǎn)，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

【題目】如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，，給出下列結(jié)論：

①；

②直線平面；

③平面平面；

④異面直線與所成角為；

⑤直線與平面所成角的余弦值為.

其中正確的有_______（把所有正確的序號(hào)都填上）

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有 ．

【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)， ，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A(chǔ)′﹣BCDE，其中A′O= ．

（1）證明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．

A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里