【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”,其大意為:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”,則該人第五天走的路程為(

A. 6B. 12C. 24D. 48

【答案】B

【解析】

由題意可知,每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列,由S6=378求得首項(xiàng),再由等比

數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人第五天走的路程.

記每天走的路程里數(shù)為{an}

由題意知{an}是公比的等比數(shù)列,

S6=378,得=378,

解得:a1=192,

=12(里).

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx﹣cx , 其中c>a>0,c>b>0.
(1)記集合M={(a,b,c)|a,b,c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),且a=b},則(a,b,c)∈M所對(duì)應(yīng)的f(x)的零點(diǎn)的取值集合為
(2)若a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng),則下列結(jié)論正確的是 . (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
x∈(﹣∞,1),f(x)>0;
x∈R,使ax , bx , cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng);
③若△ABC為鈍角三角形,則x∈(1,2),使f(x)=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取10000名進(jìn)行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成5組:并整理得到如下頻率分布直方圖:

(1)求的值;

(2)從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡低于40歲的概率;

(3)估計(jì)春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶的平均年齡。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)n是正整數(shù),r為正有理數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)=(1+x)r+1﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
(參考數(shù)據(jù):
(2)證明: ;
(3)設(shè)x∈R,記[x]為不小于x的最小整數(shù),例如 .令 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)中,圓與圓相交與兩點(diǎn).

(I)求線段的長(zhǎng).

(II)記圓軸正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)在圓C上滑動(dòng),求面積最大時(shí)的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四棱錐中,底面是矩形,平面,,分別是,的中點(diǎn),與平面所成的角的正切值是;

(1)求證:平面

(2)求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(

A.588
B.480
C.450
D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年北京市進(jìn)行人口抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了某區(qū)居民人,記錄他們的年齡,將數(shù)據(jù)分成組:,,并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從該區(qū)中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡不小于的概率;

(Ⅱ)估計(jì)該區(qū)居民年齡的中位數(shù)(精確到);

(Ⅲ)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)該區(qū)居民的平均年齡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知,函數(shù)

(I)當(dāng)為何值時(shí), 取得最大值?證明你的結(jié)論;

(II) 設(shè)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(III)設(shè),當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍.

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