【題目】對(duì)于命題：存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，恒成立.

（1）試給出這個(gè)常數(shù)的值；

（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題；

（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題：“存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)，，，相關(guān)的命題．

【題目】合肥一中、六中為了加強(qiáng)交流，增進(jìn)友誼，兩校準(zhǔn)備舉行一場(chǎng)足球賽，由合肥一中版畫社的同學(xué)設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何設(shè)計(jì)畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?

（2）設(shè)畫面的高與寬的比為，且，求為何值時(shí)，宣傳畫所用紙張面積最小?

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

【題目】設(shè)△ABC面積的大小為S，且3 =2S．
（1）求sinA的值；
（2）若C= ， =16，求AC．

【題目】2018年高考成績(jī)揭曉，某高中再創(chuàng)輝煌，考后學(xué)校對(duì)于單科成績(jī)逐個(gè)進(jìn)行分析：現(xiàn)對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于等于135分為優(yōu)秀，135分以下為非優(yōu)秀，成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）請(qǐng)問(wèn)：是否有75%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與所在的班級(jí)有關(guān)系”？

（3）用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話，求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率.

參考公式：（其中）

參考數(shù)據(jù)：

【題目】保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明：居民住宅距最近消防站的距離（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額（單位：千元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)距最近的消防站10.0千米，請(qǐng)?jiān)u估一下火災(zāi)損失（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，，，

，

參考公式：

回歸直線方程為，其中，，為樣本平均值.

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）設(shè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（且），點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說(shuō)明是什么曲線；

（2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，已知面積的最大值為，求的值.

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求證：B1C1∥平面BCD1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCD1 ．

【題目】已知， .

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.