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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪考核都設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響。
（1）求該選手進(jìn)入第三輪考核才被淘汰的概率；
（2）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；
（3）該選手在選拔過(guò)程中回答過(guò)的問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次。某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2。該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

X

0

2

3

4

5

P

0.03

P1

P2

P3

P4

（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量X的均值E（X）；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小。

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科目： 來(lái)源：湖北省高考真題 題型：單選題

如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為
[     ]
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576

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科目： 來(lái)源：江西省模擬題 題型：解答題

有一個(gè)箱子內(nèi)放有3個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個(gè)，取后不放回，
(1)求前兩次先后取到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率；
(2)若取到紅球則停止取球，求取球次數(shù)ξ的分布列及期望。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

某學(xué)校舉辦亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽，每班選出3人組成一支隊(duì)參加比賽，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。在某局比賽中，假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)問(wèn)題的概率均為p，乙隊(duì)中3人答對(duì)問(wèn)題的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，已知甲隊(duì)得零分且乙隊(duì)得一分的概率為。
（1）求p的值；
（2）用ξ表示甲隊(duì)的總得分，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

某中學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒(méi)有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的，已知小明每次投籃投中的概率都是。
（1）求小明在投籃過(guò)程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分ξ的分布列及期望。

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科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)考試共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，設(shè)計(jì)試卷時(shí)，安排前n道題使考生都能得出正確答案，安排8-n道題，每題得出正確答案的概率為，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率為，且每題答對(duì)與否相互獨(dú)立，同時(shí)規(guī)定：每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分。
（1）當(dāng)n=6時(shí)，
①分別求考生10道題全答對(duì)的概率和答對(duì)8道題的概率；
②問(wèn)考生答對(duì)幾道題的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分?jǐn)?shù)的期望不小于40分，求n的最小值。

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科目： 來(lái)源：天津模擬題 題型：解答題

某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C 三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總項(xiàng)目數(shù)的（總項(xiàng)目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)。
（1）求他們選擇的項(xiàng)目所屬工程類別相同的概率；
（2）設(shè)ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為，乙的命中率為P2，在射擊比武活動(dòng)中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測(cè)，在一次檢測(cè)中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”。
（1）若，求該小組在一次檢測(cè)中榮獲“先進(jìn)和諧組” 的概率；
（2）計(jì)劃在2011年每月進(jìn)行1次檢測(cè)，設(shè)這12次檢測(cè)中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是，甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了3次，每次試驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套。（1）求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率；
（2）記3次試驗(yàn)都選擇了第一套方案并試驗(yàn)成功的次數(shù)為X，求X的分布列和期望EX。

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