某學(xué)校舉辦亞運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽，每班選出3人組成一支隊(duì)參加比賽，每人回答一個(gè)問題，答對者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。在某局比賽中，假設(shè)甲隊(duì)中每人答對問題的概率均為p，乙隊(duì)中3人答對問題的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，已知甲隊(duì)得零分且乙隊(duì)得一分的概率為。
（1）求p的值；
（2）用ξ表示甲隊(duì)的總得分，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解：（1）甲隊(duì)得零分的概率為（1-p）3，
乙隊(duì)得一分的概率為
所以甲隊(duì)得零分且乙隊(duì)得一分的概率為
因此
所以。
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3




所以，ξ的分布列為

所以ξ的數(shù)學(xué)期望
3=2。
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng)，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎(jiǎng)品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎(jiǎng)品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯(cuò)，則前面答對題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為
    23
    ，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
    （Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
    （�。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率；
    （ⅱ）記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
    （Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計(jì)的知識給出一個(gè)合理的解釋．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省開原高中高二下學(xué)期第二次考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

    （12分）在某社區(qū)舉辦的“2010亞運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽”中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識的問題，已知甲回答這道題對的概率為，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是；
    （1）求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率；
    （2）用表示回答該題對的人數(shù)，求的分布列和.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

    （本小題滿分12分）

     

    某學(xué)校舉辦消防知識競賽，總共 7 個(gè)題中，分值為 10 分的有  共4 個(gè)，分值為 20 分的有   共3個(gè)，每位選手都要分別從 4 個(gè) 10 分題和 3 個(gè) 20 分題中各隨機(jī)抽取 1 題參賽．已知甲選手 4 個(gè) 10 分題中只有  不會，3個(gè) 20  分題中只會．

    （Ⅰ）求甲選手恰好得30分的概率；

    （Ⅱ）求甲選手得分超過10分的概率．

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期第二次考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

    （12分）在某社區(qū)舉辦的“2010亞運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽”中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識的問題，已知甲回答這道題對的概率為，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是；

        （1）求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率；

    （2）用表示回答該題對的人數(shù)，求的分布列和.

     

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