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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(Ⅰ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
附:(參考數(shù)據(jù))
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【題目】已知點,橢圓的離心率,是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標原點.
()求橢圓的方程.
()設(shè)過點的動直線與相交于,兩點,當的面積最大時,求直線的方程.
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【題目】從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | ||||
頻數(shù)(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率;
(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個?
(3) 在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在和中各有1個的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)定義域為R,f(﹣x)=f(x),f(x)=f(2﹣x),當x∈[0,1]時,f(x)=x3 , 則函數(shù)g(x)=|cos(πx)|﹣f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的所有零點的和為 .
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上存在兩個極值點,,且,證明:.
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【題目】已知實數(shù)a,b,c,d滿足 =1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為( )
A.4
B.8
C.12
D.18
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣m|﹣|x+3m|(m>0). (Ⅰ)當m=1時,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)對于任意實數(shù)x,t,不等式f(x)<|2+t|+|t﹣1|恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) (x>0,e為自然對數(shù)的底數(shù)),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù). (Ⅰ)當a=2時,求證f(x)>1;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)a,使得f'(x)≥x2lnx對一切x>0恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,說明理由.
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【題目】某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下:
若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨立.
(1)求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元, 表示該種商品某兩天銷售利潤的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學期望.
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