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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了16月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(Ⅰ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x;

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.

附:(參考數(shù)據(jù)

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【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則n條件為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知點,橢圓的離心率,是橢圓的右焦點,直線的斜率為為坐標原點.

)求橢圓的方程.

)設(shè)過點的動直線相交于,兩點,當的面積最大時,求直線的方程.

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【題目】從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)

頻數(shù)(個)

5

10

20

15

(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率;

(2) 用分層抽樣的方法從重量在的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個?

(3) 在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在中各有1個的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)定義域為R,f(﹣x)=f(x),f(x)=f(2﹣x),當x∈[0,1]時,f(x)=x3 , 則函數(shù)g(x)=|cos(πx)|﹣f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的所有零點的和為

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在兩個極值點,,且,證明:.

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【題目】已知實數(shù)a,b,c,d滿足 =1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為(
A.4
B.8
C.12
D.18

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣m|﹣|x+3m|(m>0). (Ⅰ)當m=1時,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)對于任意實數(shù)x,t,不等式f(x)<|2+t|+|t﹣1|恒成立,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) (x>0,e為自然對數(shù)的底數(shù)),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù). (Ⅰ)當a=2時,求證f(x)>1;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)a,使得f'(x)≥x2lnx對一切x>0恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,說明理由.

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【題目】某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下:

若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨立.

(1)求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率;

(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元, 表示該種商品某兩天銷售利潤的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學期望.

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