【題目】設△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求sin（A+ ）的值．

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2個 和3個 排列而成，記S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①S有5個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關；
④若| |＞4| |，則Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．

【題目】設F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A、B兩點，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為 ．

【題目】國家邊防安全條例規(guī)定：當外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時，就會被警告.如圖，設，是海岸線上距離海里的兩個觀察站，滿足，一艘外輪在點滿足，.

（1），滿足什么關系時，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域？

（2）當時，間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域？

【題目】如圖，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，是的中點.

（1）在圖中作出并指明平面和平面的交線；

（2）求證：；

（3）當時，求與平面所成角的正切值.

【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是 ．

【題目】圖，從甲地到丙地要經(jīng)過兩個十字路口（十字路口與十字路口），從乙地到丙地也要經(jīng)過兩個十字路口（十字路口與十字路口），設各路口信號燈工作相互獨立，且在，，，路口遇到紅燈的概率分別為，，，.

（1）求一輛車從乙地到丙地至少遇到一個紅燈的概率；

（2）若小方駕駛一輛車從甲地出發(fā)，小張駕駛一輛車從乙地出發(fā)，他們相約在丙地見面，記表示這兩人見面之前車輛行駛路上遇到的紅燈的總個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】在平面直角坐標系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

【題目】若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實數(shù)a的值為（ ）
A.5或8
B.﹣1或5
C.﹣1或﹣4
D.﹣4或8

【題目】已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，有如下四個命題：

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

其中真命題為_________（填所有真命題的序號）．