【題目】已知奇函數(shù)f（x）=a-（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）判定并證明f（x）的單調性；

（2）若對任意實數(shù)x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.

【題目】設函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)滿足，，其中常數(shù)a，b∈R.

（1）求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）設，求函數(shù)g（x）的極值.

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

(1)求a，b的值；

(2)證明：f(x)≤2x－2.

【題目】設函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）證明當x∈（1，+∞）時，1＜ ＜x；
（3）設c＞1，證明當x∈（0，1）時，1+（c﹣1）x＞cx ．

A. B. C. D.

【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)對，使得等式對定義域中的任意都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿足條件的實數(shù)對；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對應的實數(shù)對為，當時，．若對任意時，都存在，使得，試求的取值范圍．