【題目】設(shè)函數(shù)fx)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(2)=1,fx+4)=2fx)+f(1),則f(3)=______

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,在f(x+4)=2f(x)+f(1)中,令x=-2可得f(2)=2f(-2)+f(1)=2f(2)+f(1),變形可得f(1)的值,再令x=1可得:f(3)=2f(1)+f(1)=3f(1),即可得答案.

根據(jù)題意,函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且滿足f(x+4)=2f(x)+f(1),

x=-2可得:f(2)=2f(-2)+f(1)=2f(2)+f(1),變形可得f(1)=-1,

再令x=-1可得:f(3)=2f(-1)+f(1)==2f(1)+f(1)=3f(1)=-3;

故答案為:-3.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2= ,anbn+1+bn+1=nbn
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{bn}的前n項和.

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【題目】(本題滿分10分)已知半徑為的圓的圓心M在軸上,圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù),且圓M與直線相切.

求:()求圓M的方程;

)設(shè)直線與圓M相交于兩點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是R上的奇函數(shù).

(Ⅰ)求常數(shù)k的值;

(Ⅱ)若a>1,試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并加以證明;

(Ⅲ)若a=2,且函數(shù)g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[0,1]上的最小值為1,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f (x)=x3ax2bxc,下列結(jié)論中錯誤的是( )

A. x0R,f (x0)0

B. 函數(shù)yf (x)的圖象是中心對稱圖形

C. x0f (x)的極小值點,則f (x)在區(qū)間(∞,x0)上單調(diào)遞減

D. x0f (x)的極值點,則f ′(x0)0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),x[-1,1],函數(shù),aR的最小值為ha).

(1)求ha)的解析式;

(2)是否存在實數(shù)m,n同時滿足下列兩個條件:①m>n>3;②當(dāng)ha)的定義域為[nm]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出mn的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計

10

55

合計

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的體育迷人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).

附:.

P(K2k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,bZ,若對任意x≤0,都有(ax+2)(x2+2b)≤0,則a+b=______

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【題目】已知函數(shù),,恒成立時的范圍是(  )

A. B. C. D.

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