【題目】對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì),使得等式對(duì)定義域中的任意都成立,則稱函數(shù)是“型函數(shù)”.

(1)若函數(shù)是“型函數(shù)”,且,求出滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì);

(2)已知函數(shù).函數(shù)是“型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì),當(dāng)時(shí),.若對(duì)任意時(shí),都存在,使得,試求的取值范圍.

【答案】(1); (2).

【解析】

(1)利用定義,直接判斷求解即可.

(2)由題意得,g(1+xg(1﹣x)=4,所以當(dāng)時(shí),,其中, 所以只需使當(dāng)時(shí),恒成立即可,即上恒成立,若,顯然不等式在上成立,若,分離參數(shù)m,分別求得不等式右邊的函數(shù)的最值,取交集即可得到m的范圍.

(1)由題意,若是“(a,b)型函數(shù)”,則,即,

代入 ,所求實(shí)數(shù)對(duì)為

(2)由題意得:的值域是值域的子集,易知的值域?yàn)?/span>,

只需使當(dāng)時(shí),恒成立即可,,即

而當(dāng)時(shí),, 故由題意可得,要使當(dāng)時(shí),都有

只需使當(dāng)時(shí),恒成立即可,

上恒成立,

,顯然不等式在上成立,

,則可將不等式轉(zhuǎn)化為

因此只需上述不等式組在上恒成立,顯然,當(dāng)時(shí),不等式(1)成立,

上單調(diào)遞增,∴

故要使不等式(2)恒成立,只需即可,綜上所述,所求的取值范圍是.

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1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為 (直接寫出結(jié)果即可);

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象;

3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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(Ⅰ)求f(x)的解析式;

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(2)設(shè)點(diǎn)P在C1上,點(diǎn)Q在C2上,求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).

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