【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若x∈R，f（x﹣1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為菱形，且直線又棱 為的中點(diǎn)，

(Ⅰ) 求證：直線；

(Ⅱ) 求直線與平面的正切值.

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量 ， ，兩組向量 和 均由2個(gè) 和3個(gè) 排列而成，記S= ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中
1）S有5個(gè)不同的值；（2）若 ⊥ 則Smin與| |無關(guān)；（3）若 ∥ 則Smin與| |無關(guān)；（4）若| |＞4| |，則Smin＞0；（5）若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．正確的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（4）
C.（3）（5）
D.（1）（4）

【題目】已知命題p：對(duì)數(shù)有意義；命題q：實(shí)數(shù)t滿足不等式.

(Ⅰ)若命題p為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，最后向右平移個(gè)單位而得到.

⑴求f(x)的解析式與最小正周期；

⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域與單調(diào)性.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)．

(l）若 ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）當(dāng)時(shí)，若為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且直線與相切于點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；

(3) 設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，若在定義域內(nèi)恒成立，則稱函數(shù)具有某種性質(zhì)，簡稱“函數(shù)”．當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否為“函數(shù)”？若是，請(qǐng)求出此時(shí)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不是，清說明理由．

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓 有相同的焦點(diǎn)．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2）若動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)，問：以線段為直徑的圓是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對(duì)任意x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1 ， x2為函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x2﹣x1=2，當(dāng)x∈（x1 ， x2）時(shí)，g（x）=﹣f（x）+2（x2﹣x）的最大值為，當(dāng)a≥2時(shí)，求h（a）的最小值．

【題目】在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取兩個(gè)高度均為的圓柱，其軸截面如圖所示．設(shè)兩個(gè)圓柱體積之和為．

(1)求的表達(dá)式，并寫出的取值范圍；

(2）求兩個(gè)圓柱體積之和的最大值．