（1）解不等式f（x）＜g（x）；

（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設點．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

【題目】(1)求函數(shù)取得最大值時的自變量的集合并說出最大值；

(2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

【題目】已知函數(shù).

(1)不論取什么值, 函數(shù)的圖象都過定點，求點的坐標；

(2)若成立, 求的取值范圍.

【題目】f（x）= ．
（1）用直尺或三角板畫出y=f（x）的圖象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及單調區(qū)間．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的倍，所得的圖象與直線交點的橫坐標由小到大依次是，求的值．

【題目】如圖，在四棱錐中，，．

（1）求證：；

（2）試在線段上找一點，使平面，并說明理由．

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形沿軸滾動, 設頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系式是， 有下列結論:

①函數(shù)的值域是；②對任意的，都有；

③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)單調遞增區(qū)間為.

其中正確結論的序號是________. (寫出所有正確結論的序號)

說明:

“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點為中心順時針旋轉, 當頂點落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉, 如此繼續(xù). 類似地, 正三角形可以沿軸負方向滾動.

【題目】已知圓直線.

（1）圓的圓心到直線的距離為？

（2）圓上任意一點到直線的距離小于的概率為多少？

【題目】已知函數(shù)．

（）若在處取得極值，求實數(shù)的值．

（）求函數(shù)的單調區(qū)間．

（）若在上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．