（1）求本次活動參加評比的作品的件數(shù)；

（2）哪組上交的作品數(shù)量最多，有多少件？

（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？

【題目】以下命題正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①存在無數(shù)個(gè)α，β∈R，使得等式sin（α﹣β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
②在△ABC中，“A＞ ”是“sinA＞ ”的充要條件；
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”的逆否命題是真命題；
④命題“若α= ，則sinα= ”的否命題是“若α≠ ，則sinα≠ ”．
A.1
B.2
C.3
D.4

(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學(xué)校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過200度時(shí),按每度0.5元收取費(fèi)用;超過200度,超過部分按每度1元收取費(fèi)用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費(fèi)用(單位:元),求y與t的函數(shù)關(guān)系式?

(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?

【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）用函數(shù)單調(diào)性定義來證明上的單調(diào)性；

（2）已知， ，求函數(shù)的值域；

（3）對于（2）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂．通過研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度（單位：米）與時(shí)間（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度與時(shí)間的變化關(guān)系： ， ， ，確定此函數(shù)解析式并簡單說明理由；

（2）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時(shí)刻，并求此時(shí)煙花距地面的高度．

【題目】已知函數(shù) 存在兩個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1和x2分別是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)且x1＜x2 ， 證明： ．

【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

【題目】對于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式 對任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P；
（3）對于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題Q：“存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式 對任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的命題．

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？