【題目】為調查我校學生的用電情況,學校后勤部門組織抽取了100間學生宿舍某月用電量調查,發(fā)現每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過200度時,按每度0.5元收取費用;超過200度,超過部分按每度1元收取費用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費用(單位:元),求y與t的函數關系式?
(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?
【答案】(1) ;(2)22.
【解析】試題分析:(1)根據題意,得當時,用電費用為,當時,用電費用為,即可得到宿舍的用電費用的函數關系式;
(2)由題意,月用電量在度時,根據頻率分布直方圖,列出方程,即可得到結論.
試題解析:
(1)根據題意,得:
當0≤t≤200時,用電費用為y=0.5t;
當t>200時,用電費用為y=200×0.5+(t-200)×1=t-100;
綜上:宿舍的用電費用為y=
(2)因為月用電量在(200,250]度的頻率為:
50x=1-(0.006 0+0.003 6+0.002 4+0.002 4+0.001 2)×50=1-0.015 6×50=0.22,
所以月用電量在(200,250]度的宿舍有100×0.22=22(間).
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【題目】若函數h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對稱中心為M(x0 , h(x0)),記函數h(x)的導函數為g(x),則有g′(x0)=0,設函數f(x)=x3﹣3x2+2,則f( )+f( )+…+f( )+f( )= .
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【題目】某企業(yè)常年生產一種出口產品,根據預測可知,進入21世紀以來,該產品的產量平穩(wěn)增長.記2009年為第1年,且前4年中,第年與年產量萬件之間的關系如下表所示:
若近似符合以下三種函數模型之一: === .
(1)找出你認為最適合的函數模型,并說明理由,然后選取其中你認為最適合的數據求出相應的解析式;
(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響,2015年的年產量比預計減少,試根據所建立的函數模型,確定2015年的年產量.
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【題目】某個服裝店經營某種服裝,在某周內獲純利y(元)與該周每天銷售這些服裝件數x之間有如下一組數據:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知=280, yi=3 487,
(1)求;
(2)求純利y與每天銷售件數x之間的回歸直線方程;
(3)每天多銷售1件,純利y增加多少元?
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【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在)。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數;
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析,則月收入在的這段應抽多少人?
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【題目】某購物網站在2017年11月開展“全部6折”促銷活動,在11日當天購物還可以再享受“每張訂單金額(6折后〕滿300元時可減免100元”.小淘在11日當天欲購入原價48元(單價)的商品共42件,為使花錢總數最少,他最少需要下的訂單張數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知函數f(x)=aln(x+1)+ x2﹣x,其中a為實數.
(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)若函數f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:2f(x2)﹣x1>0.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.函數 的圖象與直線 可能有兩個交點;
B.函數 與函數 是同一函數;
C.對于 上的函數 ,若有 ,那么函數 在 內有零點;
D.對于指數函數 ( )與冪函數 ( ),總存在一個 ,當 時,就會有 .
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